নাম্বার সিস্টেম: সংজ্ঞা ও প্রকারভেদ
সংজ্ঞা:
সংখ্যা পদ্ধতি হল সংখ্যা প্রকাশ ও উপস্থাপনের একটি পদ্ধতি। এটি নির্দিষ্ট নিয়ম অনুসারে সংখ্যাগুলি লেখার জন্য প্রতীক (যেমন ০, ১, ২, ৩, ইত্যাদি) এবং অবস্থান ব্যবহার করে।
প্রকারভেদ:
বিভিন্ন ভিত্তির উপর নির্ভর করে বিভিন্ন ধরণের নাম্বার সিস্টেম বিদ্যমান।
সাধারণ নাম্বার সিস্টেম:
- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি: এটি সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত নাম্বার সিস্টেম। এটিতে ১০ টি প্রতীক (০ থেকে ৯) ব্যবহার করা হয়।
- দ্বি-মূলক সংখ্যা পদ্ধতি: এটি কম্পিউটার বিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয়। এতে মাত্র দুটি প্রতীক (০ এবং ১) ব্যবহার করা হয়।
- অষ্টমূলক সংখ্যা পদ্ধতি: এটিতে ৮ টি প্রতীক (০ থেকে ৭) ব্যবহার করা হয়।
- ষোড়শমূলক সংখ্যা পদ্ধতি: এটিতে ১৬ টি প্রতীক (০ থেকে ৯, A থেকে F) ব্যবহার করা হয়।
অন্যান্য নাম্বার সিস্টেম:
- প্রাকৃতিক সংখ্যা পদ্ধতি: এটিতে শুধুমাত্র ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা (১, ২, ৩, ইত্যাদি) ব্যবহার করা হয়।
- পূর্ণ সংখ্যা পদ্ধতি: এটিতে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) ব্যবহার করা হয়।
- মূলদ সংখ্যা পদ্ধতি: এটিতে মূলদ সংখ্যা (যেমন √2, π) ব্যবহার করা হয়।
- অমূলদ সংখ্যা পদ্ধতি: এটিতে মূলদ সংখ্যা ছাড়া অন্যান্য সংখ্যা (যেমন √3, π/2) ব্যবহার করা হয়।
প্রত্যেক নাম্বার সিস্টেমের বিবরণ:
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি:
- ভিত্তি: ১০
- প্রতীক: ০, ১, ২, ..., ৯
- স্থান মান: প্রতিটি অঙ্কের মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে।
- উদাহরণ: ১২৩ = ১ × ১০০ + ২ × ১০ + ৩ × ১
দ্বি-মূলক সংখ্যা পদ্ধতি:
- ভিত্তি: ২
- প্রতীক: ০, ১
- স্থান মান: প্রতিটি অঙ্কের মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে।
- উদাহরণ: 101 = 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 5
অষ্টমূলক সংখ্যা পদ্ধতি:
- ভিত্তি: ৮
- প্রতীক: ০, ১, ২, ..., ৭
- স্থান মান: প্রতিটি অঙ্কের মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে।
- উদাহরণ: 25 = 2 × 8¹ + 5 × 8⁰ = 17
ষোড়শমূলক সংখ্যা পদ্ধতি:
- ভিত্তি: ১৬
- প্রতীক: ০, ১, ২, ..., ৯, A, B, C, D, E, F
- স্থান মান: প্রতিটি অঙ্কের মান তার অবস্থান
ষোড়শমূলক সংখ্যা পদ্ধতি: উদাহরণ
ষোড়শমূলক সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যা প্রকাশ করার জন্য ১৬ টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়: ০, ১, ২, ..., ৯, A, B, C, D, E, F।
উদাহরণ ১:
দশমিক সংখ্যা: ১০০
ষোড়শমূলক সংখ্যা: 64
ব্যাখ্যা:
- ১০০ = 6 × ১৬ + 4
- তাই, ষোড়শমূলক সংখ্যা 64 হিসেবে লেখা হয়।
উদাহরণ ২:
দশমিক সংখ্যা: 255
ষোড়শমূলক সংখ্যা: FF
ব্যাখ্যা:
- 255 = 15 × 16 + 15
- তাই, ষোড়শমূলক সংখ্যা FF হিসেবে লেখা হয়।
উদাহরণ 3:
দশমিক সংখ্যা: 12.5
ষোড়শমূলক সংখ্যা: C.8
ব্যাখ্যা:
- 12 = C
- 0.5 = 8/16
- তাই, ষোড়শমূলক সংখ্যা C.8 হিসেবে লেখা হয়।
কিছু টিপস:
- অনলাইন ষোড়শমূলক সংখ্যা রূপান্তরকারী ব্যবহার করতে পারেন।
- ষোড়শমূলক সংখ্যা সহজে মনে রাখার জন্য, মনে রাখুন:
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
- E = 14
- F = 15
অনুশীলন:
- নিচের দশমিক সংখ্যাগুলিকে ষোড়শমূলক সংখ্যায় রূপান্তর করুন:
- 2048
- 512
- 173
- 10.25
- নিচের ষোড়শমূলক সংখ্যাগুলিকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করুন:
- 10A
- F
- 2C
- B.F
উত্তর:
- 2048 = 800
- 512 = 200
- 173 = AD
- 10.25 = A.4
- 10A = 266
- F = 15
- 2C = 44
- B.F = 19.875